叠加定理和替代定理

1、叠加定理

叠加定理是线性电路的一个重要定理。不论是进行电路分析还是推导电路中其它电路定理，它都起着十分重要的作用。

叠加定理内容为：在线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路处产生的电压或电流的叠加。

叠加定理是线性电路具有的重要性质，利用叠加定理进行电路分析时，必须注意如下几个方面的问题。

1） 各个电源分别单独作用是指独立电源，而不包括受控源，在用叠加定理分析电路时，独立电源分别单独作用时，受控源一直在每个分解电路中存在；

2） 独立电流源不作用，在电流源处相当于开路；独立电压源不作用，在电压源处相当于短路。

3） 线性电路中电流和电压一次性函数可以叠加，但由于功率不是电压或电流的一次性函数，所以功率不能采用叠加定理。

4）叠加定理使用时，各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取叠加时，应注意各分量前的“ ”、“–”符号。

2、齐性定理

齐性定理：如果线性电路的所有激励同时增加或缩小实常数k倍，则电路中的所有响应也同样增加或缩小实常数k倍。

如电阻元件R，外加电压u与流过它的电流i满足欧姆定理，u=Ri，如果电阻外加电压u增大k倍，则流过它的电流同样增大k倍，即ku=Rki。

齐性定理特别适应于分析梯形电路。分析梯形电路一般从电路离电源最远处开始，这种分析方法叫倒退法。

3、替代定理

替代定理具有广泛的应用，其内容如下：给定一个线性电路，其中第k条支路的支路电压和支路电流为已知，那么此支路就可用一个电压等于的电压源，或一个电流等于的电流源替代，替代后电路中全部电压和电流将保持原值。

替代定理的证明主要利用电路的KVL和KCL以及元件本身的约束关系。本书中替代定理主要用来证明下节介绍的戴维宁定理和诺顿定理。

4、含源网络、开路电压和等效电阻

1）含源网络：含独立电源，线性电阻和受控源的一端口。

2）开路电压u_oc：外电路断开后，含源一端口网络N_S的端口电压，如图1(a)所示。

(a) (b)

图1 含源一端口网络的开路电压和等效电阻

3）等效电阻R_eq：把含源一端口网络N_S 变为无源一端口网络N₀(即令N_S所有的独立电源不作用,电压源处为短路，电流源处为开路)时，无源一端口网络N₀的等效电阻，如图1 (b)所示。