基尔霍夫电压定律和电位的计算

1、基尔霍夫电压定律

1）定义：基尔霍夫电压定律（简称KVL）：在集总电路中，在任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。

即对任一回路有：

用基尔霍夫电压定律列回路方程，首先必须假定回路的绕行方向，“代数和”指支路电压参考方向如果与假定回路绕行方向一致时，则该支路电压前面取“ ”；相反，支路电压前面取“-”。

2）推广：在集总电路中，在任一时刻，任一闭合结点序列，前后结点之间的电压之和恒等于零。

3）本质：电压与路径无关。

2、KVL的独立方程数

1）树：一个连通图的树包含连通图的全部结点，不包含回路。树是连通图的连通子图。

2）树支：树中包含的支路称为对应树的树支。

3）连支：连通图中除树支以外的支路

4）单连支回路：由一条连支加相应的树支组成的回路叫单连支回路或基本回路

5）基本回路组：由全部单连支回路组成的独立回路组叫基本回路组。基本回路组是一组独立的回路组，所以独立回路数等于连支数。

6）KVL的独立方程数：对于一个具有n个结点，b条支路的图，独立的KVL方程数=b-n 1。要使KVL的方程是独立的，从单连支回路寻找独立回路组方法可知(它不是寻找独立回路组的唯一方法)，在选择回路时，必须确保每次所取回路都包含有一条新的支路。

3、电位的计算

电路中任意一点到参考点之间的电压即为该点的电位。根据电位定义可求出电路中任意一点的电位。求电位前应先将各支路电流求出。