正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

时间：2023-03-08作者：佚名

“五点法”画正弦曲线，学生在数学课中学习过，对其波形图形状已熟知。《电工基础》课教学中，要求学生掌握正弦交流电的三种表示法：解析式、波形图、相量图。教材中没有介绍具体画法，本文将介绍用“五点法”画正弦交流电波形图的方法。会画波形图将对学生在正弦交流电路的相关计算和今后正弦交流电路分析时有所帮助。
正弦交流电解析式的一般表达式为：
i=Imsin(ωt i)
u=Umsin(ωt u)
e=Emsin(ωt e)
在已知解析式的条件下，画波形图一般有两种，一是u-ωt波形图，二是u-t波形图，下面以正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法。
一、由u=Umsinωt左右平移角得出波形图
1、 u-ωt波形图
（1）u=Umsinωt的波形图（初相位0）
①波形图的五点坐标为：（0、0）、（　、Um）、（π、0）、（　、-Um）、(2π、0)。
②由五点画出波形图为：
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

上述五点坐标和波形图在数学课中已为学生所熟知。
（2）初相大于0，即u=Umsin(ωt )的波形图
①由u=Umsinωt波形图向左平移角，五点横坐标变为-、　-、π-、　-、2π-，即初相为0时横坐标均减去；纵坐标不变。
②画出五点，描绘出波形图为:
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

（3）初相小于0，u=Umsin（ωt-）的波形图
①由u=Umsinωt波形图向右平移角，五点横坐标为、　、π 、　、2π＋，即五点坐标均加上；纵坐标不变。
②画出五点，描绘出波形图。
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

例一，画出正弦电压为u=220　2sin(100πt 60°)的波形图。
解：=60°，Um=220　2v，五点横坐标为-60°、90°-60°=30°、180°-60°=120°、270°-60°=210°、360°-60°=300°；纵坐标为0、220　2、0、-220　2、0。在直角坐标系下画出五点，绘出波形图：
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

2、u-t波形图
（1）u=Umsinωt的波形图
①由解析式求出T=　。
②五点坐标为：（0、0）、（　、Um）、（　、0）、（　T、-Um）、（T、0）。
③画出五点，绘出波形图。
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

（2）u=Umsin(ωt )的波形图(初相大于0)。
①由u=Umsinωt波形图向左平移t0，t0=　。
②五点横坐标为-t0、　-t0、　-t0、　T-t0、T-t0；纵坐标不变。
（T=　）
③画出五点，绘出波形图
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

（3）u=Umsin（ωt ）的波形图（初相小于0）
同理可得波形图为:
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

小结：以u=Umsinωt的波形图为参考，1、五点横坐标，初相大于0，向左平移（或t0=　）；初相小于0，向右平移（或t0=　）。2、纵坐标任何情况下都是0、Um、0、-Um、0。
二、由u=Umsinωt确定值得出波形图
设u=Umsin(ωt )，（包括大于0、小于0、等于0三种情况）。
1、求五点坐标，按下列表格进行：
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法

画u-t波形图，求五对u、t值，画u-ωt波形图求五对u、ωt值，本身带符号。
2、在直角坐标系下画出五点，描绘出波形图。
例二，画出u=380　2sin（100πt-60°）v的波形图。
解：（1）求五点坐标，ω=100π，=60°=-　，Um=380　2v
正弦交流电压波形图为例讲解“五点法”画波形图的方法