二瓦计法的测量原理和适用范围

　　二瓦计法是一种非常常见的测量方法，由于在三相测量中可以节省一组电压电流测量传感器，能节约很大一部分成本，所以在很多场合二瓦计法都有应用。

　　一、二瓦计法的测量原理

　　如图所示，这是一个典型的二瓦计法测试原理图，采用两个功率表分别测量A相和C相的电压、电流信号，然后根据基尔霍夫定律分别计算出B相的电压和电流，从而得到三相电压、电流的幅值、相位参数。

　　附：

　　基尔霍夫电流定律：电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

　　基尔霍夫电压定律，任何一个闭合回路中，各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。

　　二瓦计法的理论依据是基尔霍夫电流定律，即：在集总电路中，任何时刻，对任意结点,所有流入流出结点的支路电流的代数和恒等于零。也就是说，两根火线的流入电流等于第三根火线的流出电流，或者说，三根火线的电流的矢量和等于零，即：

　　ia ib ic=0　　(1)

　　假设三相负载的中线为N，依据电压的定义：

　　uab=uan-ubn，ucb=ucn-ubn　　(2)

　　三相瞬时功率：

　　p=uan*ia ubn*ib ucn*ic，　　(3)

　　将式(1)和式(2)代入式(3)，得：

　　p=uan*ia (-ubn*ia ubn*ia) ubn*ib ucn*ic

　　=uab*ia ubn(ia ib) ucn*ic

　　=uab*ia ubn(-ic) ucn*ic

　　=uab*ia ucb*ic。

　　有功功率等于瞬时功率在一个周期内求积分再求平均，得到：

　　P=P1 P2

　　P为三相电路有功功率的总和，P1为uab*ia在一个周期内的积分的平均值，P2为ucb*ic在一个周期内的平均值。在正弦稳态电路中：

　　P=UAB*IA*cosφAB UCB*IC*cosφCB

　　即：

　　P1=UAB*IA*cosφAB

　　P2=UCB*IC*cosφCB

　　式中，UAB、IA、UCB、IC均为正弦电压电流的有效值，φAB为UAB和IA的相位差，φCB为UCB和IC的相位差。

　　从变换的公式中可以看出，采用这种方法进行三相总功率测量时，只需要测量两个电压和两个电流，这就是二瓦计法的推导原理及由来。

　　二瓦计法测量时，三相电路总功率等于两块功率表的功率之和，每块功率表测量的功率本身无物理意义。

　　二、二瓦计法测量的适用范围

　　由于二瓦计法的理论依据是基尔霍夫定律，适用于在三相回路中只有三个电流存在的场合，如：

　　1、三相三线制接法中线不引出(只能采用两瓦计法);

　　2、 三相三线制接法中线引出但不与地线或试验电源相连的场合，与是否三相平衡无关。

　　在实际应用中，二瓦计法有误区常常被错误认为只适合于三相对称电路的功率测量。根据基尔霍夫定律，并没有要求三相对称，只有ia ib ic=0的假设。换句话说，只要满足基尔霍夫定律，测量的精度完全可以满足需求，与是否三相平衡无关。