动生电动势和感生电动势

时间：2023-03-09作者：佚名

根据法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。
注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念，因为在不

同的惯性系中，对同一个电磁感应过程的理解不同：
（1）设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动，受洛仑兹力作用，作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因。－动生电动势。
（2）设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动，不受磁场力作用。产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁（变化磁场）在空间产生一个感应（涡旋）电场，电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流。－感生电动势

一、动生电动势
导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势。

动动生电动势和感生电动势

生电动势的来源:
　　
　如图，运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为：动生电动势和感生电动势

；正负电荷积累在导体内建立电场动生电动势和感生电动势

；当

时达到动态平衡，不再有宏观定向运动，则导体 ab 相当一个电源，a为负极（低电势），b为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。
动生电动势计算:非静电力动生电动势和感生电动势

克服静电力

作功，将正电荷由a端（负极）通过电源内部搬运到b端（正极）．则单位正电荷所受的非静电力即非静电场强为: 动生电动势和感生电动势

. 根据电动势定义，运动导体 ab上的动生电动势为: 动生电动势和感生电动势

.
（1）当

且B为恒矢量（均匀磁场）时，动生电动势和感生电动势

，注意到

，可得:

，即动生电动势等于运动导体在单位时间内切割的磁感应线数。
（2）一般情况下，动生电动势和感生电动势

，积分是沿运动的导线段进行，积分路径上各点v及B都可能不同，不一定能提出积分号外。
（3）当导体为闭合回路时, 动生电动势和感生电动势

.
注意:（1）仍然可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路，先求出该回路的磁通F与t的关系，再将动生电动势和感生电动势

对t求导，即可求出动生电动势的大小。
（2）动生电动势的方向可由楞次定律确定。

发电机的物理原理－洛伦兹力传递能量:
　　　　动生电动势和感生电动势

运动导体中的电子的速度为动生电动势和感生电动势

，其中v为电子随导体运动的牵连速度，u为电子相对导体的定向移动速度。电子所受到的总的洛仑兹力为: 动生电动势和感生电动势

，因为:

，所以其对电子不作功。而分力: 动生电动势和感生电动势

对电子作正功，形成

；分力

阻碍导体运动，作负功。
可以证明：动生电动势和感生电动势

. 结论：外力克服阻力动生电动势和感生电动势

做正功输入机械能，再通过另一分力动生电动势和感生电动势

转化为感应电流的能量，即把机械能转化为电能，这就是发电机的物理原理动生电动势和感生电动势

。

例: 如图所示，铜棒 OP 长为 L，在方向垂直于屏幕内的磁场B中，沿顺时针方向绕O轴转动，角速度为动生电动势和感生电动势

，求铜棒中的动生电动势。
解法一:在铜棒上任取一小段 dl , 其产生的动生电动势为: 动生电动势和感生电动势

,方向:

（提问：如何确定？）整个铜棒产生的动生电动势为：动生电动势和感生电动势

（P点电势高）
解法二:取扇形，用电磁感应定律计算动生电动势和感生电动势

大小，用楞次定律判断动生电动势和感生电动势

方向。
二、感生电动势
处在磁场中的静止导体回路，仅仅由磁场随时间变化而产生的感应电动势，称为感生电动势。
感生电场:变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称之为感生电场。对感生电场动生电动势和感生电动势

有:

，所以感生电场又称有旋电场，而产生感生电动势的非静电场正是感生电场。

感生电动势: 回路中磁通量的变化仅由磁场变化引起，则电动势为感生电动势: 动生电动势和感生电动势

.
若闭合回路是静止的，它所围的面积S也不随时间变化，则上式亦可写成: 动生电动势和感生电动势

.
感生电场与变化磁场之间的关系:
（1）变化的磁场将在其周围激发涡旋状的感生电场，电场线是一系列的闭合线。　　
（2）变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上满足反右手螺旋关系——左手螺旋关系。
（3）感生电场的性质不同于静电场。

	静电场	感生电场
场源	正负电荷	变化的磁场
场的性质	有源场　保守场	无源场非保守场
力线	起源于正电荷，终止于负电荷	不闭合曲线
作用力