交流电中的四个值

它反映交流电不同时刻的大小和方向。正弦交流电的瞬时值表达式为

（从中性面开始）。

例1. 电压有效值，频率为的正弦交流电源向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为，试估算在一个小时内，霓虹灯的发光时间有多长？为什么人眼感觉不到这种忽明忽暗的现象？

分析：由正弦交流电最大值与有效值的关系得

设t=0时交流电的电压为零，则电压的瞬时表达式为

。

画出一个周期内的图象，如图1所示，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，根椐对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为。

图1

当时，由瞬时表达式求得，则一个周期内能发光的时间为

。

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为

由图1可知霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，每次熄灭的时间只有（时刻到时刻）。由于人的眼睛具有视觉暂留（视觉暂留时间约），因此人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。

2. 最大值

也叫峰值，是瞬时值的最大值。它反映的是交流电大小的变化范围。当线圈平面跟磁感线平行时（转轴垂直于磁感线），交流电动势最大，。若电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

例2. 把一电容器接在200V的正弦交流电路中，为保证电容器不被击穿，电容器的耐压值是多少？

分析：电容器与灯泡的工作原理不同。额定电压为220V的灯泡接在220V的交流电源上能正常发光，但不能错误地认为电容器的耐压值也不低于220V即可。电容器不断地进行充、放电，它两极间的电压最大可达到，故电容器的耐压值应不低于。

3. 平均值

它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律来求。特殊地，当线圈从中性面转过90°的过程中，有。计算平均值切忌用算术平均法来求。另外要注意，平均值不一定等于有效值。

例3. 如图2所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量。

图2

分析：计算电量，一定要用电流、电压平均值。

电压平均值，

而

又

所以

4. 有效值

它是根据电流的热效应来规定的，正弦交流电的有效值与最大值的关系是

对于非正弦交流电，以上关系不成立。

用电压表、电流表测得的都是有效值。用电器铭牌上所标电压、电流值也是指有效值。在计算交流电通过导体产生的热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

例4. 如图3所示，两平行导轨与水平面间的夹角为，电阻不计，间距，长度足够长，导轨处于磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。导轨两端各接一个阻值为的电阻，一横跨在导轨间的金属棒质量，电阻，棒与导轨间的动摩擦系数，在金属棒以平行于导轨的初速度上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量，求上端电阻产生的焦耳热？（g取）

图3

分析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s。等效电路和导体棒受力分析分别如图4、5所示。由图4可知，在棒上升的过程中，通过棒某一截面的电量应为。

图4

图5

由

而

所以

设电路消耗的总焦耳热为，有

从金属棒开始运动到最高点的过程中，利用能量守恒关系有

此题中，求电阻产生的焦耳热必须用电流的有效值计算，但有因此只能通过能量关系求得Q。