霍尔效应

霍耳效应:通有电流I的金属或半导体板置于磁感强度为B的均匀磁场中，磁场的方向和电流方向垂直。在金属板的两侧M和N之间就显示出微弱的横向电势差。这种现象称为霍耳效应(Hall effect)。电势差V_M－V_N 就称为霍耳电势差。

实验表明：霍耳电势差的大小，与电流I及磁感强度的大小B成正比，而与板的厚度d成反比。即:
　　,其中R_H称为霍耳系数。
霍耳效应可用磁场中的载流子受到的洛仑兹力来说明:
设载流子带电量为q，载流子的数密度为n，载流子的平均漂移速度为v，它们在洛仑兹力qvB作用下向板的一侧聚集，使得在M、N两侧出现等量异号电荷，在板内建立起不断增加的横向电场。当载流子受到的洛仑兹力和横向电场力相等时，载流子不再做侧向运动，在平衡时有:
设板的侧向宽度为b，则:. 由电流强度I的定义，得:，得霍耳电势差: . 因此，霍耳系数R_H : , 霍耳系数R_H与材料性质有关。
因为半导体的载流子浓度远小于金属电子的浓度且易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。利用半导体的霍耳效应制成的器件成为霍耳元件。利用霍耳效应还可以测量载流子的类型和数密度，可以测量磁场。
量子霍耳效应: 1980年德国物理学家克立钦(K. Von Klitzing)在低温(1.5K)和强磁场(19T)条件下，发现:
式中的霍耳电势差与电流的关系，不再是线性的，而是台阶式的非线性关系:

　　　　　　　　　　　　　
这就是量子霍耳效应。量子霍耳效应与低维系统的性质、高温超导体的性质存在联系。另外，量子霍耳效应给电阻提供了一个新的测量基准，其精度可达10^－10。1986年克立钦因量子霍耳效应的发现获诺贝尔奖金。