正弦交流电路的瞬时功率、平均功率与功率因数、功率三角形、视在功率、无功

一、瞬时功率

电路 在任一瞬间吸收的功率称为瞬时功率。 设正弦交流电路输入端口的电压与电流取关联参考方

向，它们分别为 ， ，则

式中 为电压与电流的相位差。

二、平均功率与功率因数

瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率，用 P 表示，单位为瓦（ W ）。根据定义可知：

可见： 1) P 是一个常量，不仅与电压、电流有效值有关，还与它们相位差的余弦有关。

2) 式中 称为功率因数，通常用 表示，即 。因为 ，

所以 。

3) 对于纯电阻来说，电压与电流同相， ， ；

对于纯电感来说，电压超前电流 ， ，所以 ；

而对于纯电容来说，电压滞后电流 ， ，所以 。

4 ）平均功率守恒，即

三、无功功率

正弦稳态 一 端口电路内部与外部能量交换的最大速率定义为无功功率，用字母 Q 表示 ，单位

为 乏 。

可见： 1) Q 也是一个常量，由 U 、 I 及 三者乘积确定。

2)

3 ）无功功率也守恒，即

四、视在功率

在电工技术中，把电路端口电压有效值与电流有效值的乘积称为电路的视在功率，用字母 S 表示，

单位为 伏安（ VA ），即

它反映电源设备的额定容量。

* 视在功率无物理意义，不满足 守恒定律。

五、功率三角形

P 、 Q 和 S 三者 之间可用三角形联系起来，此三角形称为功率三

角形，如图所示。

例： 已知某二端口的总电压 V ，总电流 A ，

求该二端口的 P 、 Q 、 S 、及 。

解： W

var

VA