对称三相电路的计算

在三相电路中，电源对称，负载对称的三相电路称为对称三相电路。

图5-11所示为Y—Y连接的对称三相电路，电源中点N与负载中点通过阻抗为的导线连接在一起，负载阻抗为。

其中和N两点间的电压称为中点电压，规定其参考方向从点到N点，据弥尔曼定理，得中点电压

作出A相的单线图，如图5-12所示

则各相电流（即各线电流）为

中线电流

负载相电压

由以上讨论可知，Y—Y连接的对称三相电路具有以下特点：

（1）中线不起作用。

（2）独立源和负载都是星形连接时，各相的情况由各相的独立源和负载决定，与另外两相无关，或者说各相具有“独立性”。

（3）各组的响应都是和激励同相序的对称三相正弦量。

由以上特点，分析计算对称三相正弦交流电路的一般分析方法及其步骤如下：

（1）把电路中所有三相独立电源都看成或化成Y连接，并把所有连接负载等效为Y连接负载（ ）。

（2）所有负载中点和电源中点用假想的、阻抗为零的导线线连接起来。

（3）取出一相电路来计算，一般取A相电路，画单线图。计算该相负载的相电压、相电流、线电流。

（4）根据对称性直接写出其他两相负载的相电压、相电流、线电流。

例题5-3

图5-13所示电路为连接的对称三相电路，已知负载复阻抗，，中线阻抗为，三相电源对称且，试计算负载的相电流、相电压和线电流以及中线电流。

解：设

作单线图，如图5-13(b)。

三相负载的相电压

三相负载线电压