功率和能量的关系和换算

在分析电路时，经常要考察电路中的能量和功率的分布和转移。因此，除了前面介绍的电压、电流、电荷和磁通4个变量外，能量和功率也是电路分析中的两个重要变量。功率定义为能量的变化率。能量用w 表示，基本单位为焦耳(J),功率用p 表示，基本单位为瓦特(W)。功率与能量的关系如下所示。

电路所吸收的功率可以用电压和电流变量来表示。如图所示电路中，选定电压 u和电流i为关联参考方向。在单位时间dt内，若有正电荷 dq 从 a 点移动到 b 点，则电路所吸收的能量为
dw = udq
因此，该电路吸收的功率为
p=dw/dt = u(dq/dt)=ui
即 p = ui
注意，若参考电压与电流方向不关联，如上图电压 u 与电流i₁，则电路吸收的功率应写成
p = - ui₁
此外，用电压和电流的乘积定义的功率实际上是对功率传递方向的假定方向，当计算出p>0, 则电路实际吸收功率；若p<0，则电路实际为放出功率。通常在不特别指明时，功率均按吸收来计算。

例1 求下图所示各元件上所标的未知量。

解 元件A吸收的功率 P_A=3×2=6(W)
元件B吸收的功率 P_B= - u×1,因此 u=-P_B=-4(V)
元件C放出的功率 P_C=-5×2=-10(W) 实际为吸收10W。

例2 试用变量 u ,i 和 i₁ 表示下图中元件 A 和元件 B 吸收的功率。

解 元件A吸收功率 P = -ui = ui₁
元件B吸收功率 P = ui = -ui₁