实际运算放大器运算电路的误差分析

AVO、Rid对运算电路的影响

前面讨论的基本运算电路中，将集成运放看成理想的，而实际的集成运放并非如此。因此，实际工作情况与理想化分析所得的结论之间必然存在误差，即产生了运算误差。

图 1 差分输入电路

集成运放的Avd和Rid为有限值时，对运算电路将引起误差，现以图1所示的运算放大电路为例来讨论，用图2电路来等效，
由此可列出如下方程

图2 Avd、Rid产生运算误差电路

解之可得
其中

当vS2=0，图1即为反相比例运算电路。为

通常用AVDRidR1>>Rf(R1 R2 Rid)，利用近似公式（|x|<<1时 ）上式可化简为

闭环电压增益
反相比例运算电路的理想闭环增益为
由此可得相对误差
上式说明，AVD和Rid越大，AVF越接近理想值，产生的误差也越小。按类似方法可以分析同相比例运算电路。

共模抑制比KCMR对运算电路的影响

以同相运算放大电路为例，集成运放的共模抑制比KCMR为有限时，对运算电路引起的误差近似为

由此可见，AVD和KCMR越大，误差越小，AVF越接近理想情况下的值。

误差推导过程
由图1的电路有
差模输入电压为
共模输入电压为
运算放大电路总的输出电压为

理想情况下， ，由此求得相对误差

式中 为电压反馈系数。通常 ， ，
因此上式简化为 　

输入失调电压、输入失调电流对运算电路的影响

输入失调电压VIO、输入失调电流IIO不为零时，运算电路的输出电压将产生误差。根据VIO和IIO的定义，将运放用图1来等效，其中小三角符号内代表理想运放。
利用戴维南定理和诺顿定理可将两输入端化简，如图2所示，则

因为 ，有 ，则由上两式求出

由于电路中两输入端均接地，在VIO、IIB和IIO作用下，产生的输出电压VO即是绝对误差。
若R2=R1//Rf，由IIB引起的误差可以消除，输出电压变为

由上式可见， 和R2越大，VIO和IIO引起的输出误差电压也越大。
当用作积分运算时，因电容C代替Rf，输出误差电压为

则

由上式可见，积分时间常数t=R1C越小或积分时间越长，误差越大。减小误差的办法是选用失调及温漂小的高精度、超高精度运放，或将时间常数适应选大些。也可以在输入级加调零电位器或在输入端加一补偿电压或补偿电流，以抵消VIO和IIO的影响，使vO(t)为零。