非正弦周期量的分解

如果周期性函数满足狄里赫利条件，它就可以展开成一个收敛的傅里叶级数形式，即

式中，，T为f（t）的周期。

其中、、称为傅里叶系数。求解傅里叶系数的方法如下：

为了使傅里叶级数形式方便用相量法分析多个不同频率正弦信号作用下电路的稳态响应，将式中同频率的正弦相与余弦相合并,可得傅里叶级数另一种常用的表达式

不难得出上述两种形式系数之间有如下关系：

式中：

第一项称为周期函数的恒定分量，也通常称为直流分量；

第二项称为一次谐波，也通常称为周期函数的基波分量，其频率与原周期函数相同；

其他各项的频率为基波频率的整数倍，即2次、3次、4次…n次（n为正整数）谐波。一般地，把n为奇数的谐波称为非正弦周期函数的奇次谐波；n为偶数时则称为非正弦周期波的偶次谐波，把2次以上的谐波均称为高次谐波；为第m次谐波的初相角。