二阶电路动态方程

二阶电路是含有两个动态元件的动态电路，二阶电路中的动态变量一般要用二阶微分方程描述。这里我们只学习同时含有电感和电容元件的二阶动态电路。

试写出t>0时uc(t)的动态方程。

解：列写方程的依据是两类约束条件。
设定电路中变量u_C(t), i_L(t)及ic(t)，由KVL：

在上式中应设法将uc(t)以外的变量通过两种约束关系向uc(t)转换。
对A点有KCL：

因此

将(2)，(3)，(4)代入(1)式中，即可得到

开关K在t=0时由a合向b， 写出t>0时uc(t)的动态方程。

解：以设u_C(t) 为变量，由KVL方程：

归纳以上两例，二阶动态方程一般式为：

其中a1,a2为常数（与电路结构和参数有关）。因此二阶电路方程为二阶常系数线性微分方程。