电功率和电能

电功率

电功率是电路分析中常要用到的一个物理量，传送和转换电能的速率叫电功率，简称功率。用p或P表示，有 ：

（1）电功率单位：

瓦特，简称瓦，用符号为W，1W=1VA。常用单位有kW、mW。

（2）电功率性质

当支路电流、电压实际方向一致时，该支路吸收功率 如图1（a）所示；

当支路电流、电压实际方向相反时 ，该支路发出功率 如图1（a）所示；

图1 电功率性质

（3）电功率计算

因：

所以功率即能量转换的速率 ：

如果所选电压电流参考方向关联如图1（c），则所得的功率p表示支路吸收功率。即算得功率为正时吸收正功率，说明支路实际吸收功率；算得功率为负时吸收负功率，说明支路实际发出功率。

如果选择非关联参考方向，如图1（d），则按（1）式所得的p表示支路发出功率，即算得的功率为正时发出正功率，说明支路实际发出功率；算得功率为负时发出负功率，说明支路实际吸收功率。

电能

由，可以求得支路在到t时间内吸收或发出的能量。

电能单位：电能的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示，它等于功率为1W的用电设备在1s内消耗的电能。在实际应用上还采用（千瓦时）作为电能的单位，它等于功率为1kW的用电设备在1h（3600s）内消耗的电能，简称度。

能量转换与守恒定律是自然界的基本定律之一，电路当然也遵守这一定律。一个电路中，每一瞬间，所有元件吸收功率的代数和为零。这个结论也叫“电路的功率平衡”。

举例：

例题1-2：

（1）在图2（a）中，如，试求该元件的功率。

（2）在图2（b）中，如，试求该元件的功率。

（3）在图2（c）中，如元件发出功率6W，试求电流。

图2 例题1-2

解法1：

由参考方向关联、非关联判断功率的性质

（1）因为电压、电流参考方向关联，所以表示元件吸收功率 P=5×1=5W

因为P＞0，说明元件实际吸收5W功率。

（2）因为电压、电流参考方向非关联，所以表示元件发出功率 P=(-5)×1=-5W

因为P＜0，元件发出负功率，说明元件实际吸收5W的功率。

（3）选择非关联参考方向，即电流的参考方向由a到b，P=6W 则有

解法2：

由电压、电流的实际方向，判断功率的性质

（1）P=5×1=5W

在所选的参考方向下，电压、电流均大于零，电压、电流的实际方向都与参考方向一致，即电压、电流的实际方向相同，故元件吸收功率。

（2）P=5×1=5W

在所选的参考方向下，因为u ＜0，电压的实际方向与参考方向相反，即电压的实际方向由a到b，与电流的实际方向相同，故元件吸收功率。

（3）

已知元件发出功率，则电压、电流实际方向相反。因为u＜0，电压的实际方向与参考方向相反，即电压的实际方向由a到b，则电流的实际方向为b到a。

各种电气器件（电灯、电烙铁、电阻器）都有一定的量值限额，称为额定值，包括额定电压、额定电流和额定功率。

许多器件在额定电压下才能正常、合理、可靠地工作，电压过高时器件容易损坏，过低时则器件不能正常工作。使用电气器件时不应超过其额定电流或额定功率，否则时间稍长就可能因过热而烧坏。

由于功率、电压和电流之间有一定的关系，所以在给出额定值时，没有必要全部给出。例如对灯泡、电烙铁等通常只给出额定电压和额定功率，而对于电阻器除给出电阻外，还给出额定功率。

例题导读：

例题1-3．已知某实验室有额定电压220Ｖ、额定功率100W的白炽灯12盏，另有额定电压220Ｖ、额定功率2kW的电炉两台，都在额定状态下工作，试求：总功率、总电流和2h内消耗的电能。

解：总功率为

总电流为

总电能为

度

温馨提示：

功率性质的判定：当电路电压和电流的实际方向一致时，接受正功率（或发出负功率），实际接受功率；当电路电压和电流的实际方向相反时，发出正功率（或接受负功率），实际发出功率。