电阻网络T-π变换

下图所示电路中，(a)图称为星形网络或T形网络，(b)图称为三角形网络或π形网络。这种三端的网络有两个独立的端口电压和两个独立的端口电流。其外特性可以用两个端口的伏安特性来描述。若选定节点3为参考节点，端口伏安特性为
u₁₃ = f(i₁,i₂)
u₂₃ = g(i₁,i₂)

(a) (b)
若两个网络互为等效，则它们的端口伏安特性必须相同。对于电阻组成的两种网络，可以找到用电阻参数表示的等效变换关系，称为T-π变换。对两个网络写出端口VAR，均为电压与电流的线性关系，对比其中的常数，可以得到当两个网络等效时：
由T形变换为π形：

由π形变换为T形：

当网络中3个电阻参数相同，呈对称形状时，
R1=R2=R3=R_T, R12=R23=R31=R_π，变换关系简化为：
R_T=R_π/3， 和 R_π=3R_T