电阻的串联和并联

（一）概念：

1 、二端网络：有两个端钮与其余部分连接的电路。如图 1(a) 所示。

图1(a) 图 1(b)

分类：有源二端网络：网络中含有电源；无源二端网络：二端网络只由电阻组成，不含电源。

2 、等效：电路替代前后端口上的伏安特性一致。（即对应的 U 、 I 相同）如图 2-1-1(a) 可以等效为图 2-1-1(b) 所示的电路。

（二）电阻串联：

• 电阻串联电路图：如图 1(a) 所示，等效电路如图1(b) 所示。

2 、电阻串联电路的特点：

• 通过各电阻的电流相同，同为 I 。

• 总电压等于各电阻分电压之和。即 。

• 几个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻 R 替代。 。

• 分压公式： ； 。

• 功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即：

（三）电阻并联：

•

图 2 (a) 图 2(b)

电阻并联电路图：如图 2 (a) 所示，等效电路如图 2(b) 所示。

2 ．电阻并联电路的特点：

(a) 各电阻上电压相同；

(b) 各分支电流之和等于等效后的电流，即 ；

(c) 几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即 ； 。

※ 特殊：两个电阻并联时， ， ，

(d) 分流公式： ，

(e) 功率分配：

• 负载增加，是指并联的电阻越来越多， R 并 越小，电源供给的电流和功率增加了。

例1 ： 有三盏电灯并联接在 110V 电源上， UN 分别为 110V ， 100W 、 110V ， 60W 、 110V ， 40W ，求 P 总 和 I 总 ，以及通过各灯泡的电流、等效电阻，各灯泡电阻。

解： P 总 = =200W ； I 总 =

， ，

或

， ，