正弦信号相量表示

根据欧拉公式
可以写出

其中

为一复常数，称为复振幅相量（最大值相量）。
有效值相量定义为

因此正弦信号i(t)可以用有效值相量表示为

所以，当频率一定时，可以用相量表征正弦量 i 。
注意：
1．用相量可以唯一地表征一个频率已知的正弦量，

2．相量对应一个正弦量，但不等于正弦量；相量只能
用来比较相同频率的正弦量；相量加上频率才能求得正弦量。
3．相量的表示方式

4. 由取虚部运算Im[...]的性质，可证明正弦信号的运算与其向量的运算有如下关系：

例题1
用有效值相量表示下列正弦量

先写出各正弦信号对应的相量，再用相量来表示电压或电流信号：


例题2
已知一组正弦电压角频率为ω， 有效值相量为

试写出对应的时间函数


例题3
已知:

求：i1 i2=?
解：利用相量求解，先写出对应的最大值相量，求出相量和。

在复平面上用有向线段表示相量， 称为相量图。