分析数字电路和对数字电路进行设计的数学基础
离散量 {数字量(二进制) 0,1 有大小之分
{逻辑量 无大小之分 0,1用来判别逻辑门的真伪
一. 逻辑变量-----是一个代表某种意义的陈述句,语句代表的意义不是真(TRUE),就是假(FALS E),不可能既是T,又是F。
特征:①排中性
②逻辑量的取值0,1两个
③用符号表示A,B,…a,b,…X0,X1,…START
二. 逻辑代数----若干逻辑变量构成的因果关系
F=f(A,B,C) F取值也只有0,1
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单个输出变量 (单输出函数) |
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多输出函数 (多相同输入变量) |
三. 基本逻辑运算--逻辑与(乘),逻辑或(加),逻辑非(求反)
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与(AND) |
或(OR) |
非(NOT) |
| ①意义: |
F=A×B |
F=A B |
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| ②运算符号 |
×,˙,∩, ^ |
, ˇ,∪ |
变量上加横杠 |
| ③表达式 |
F=A×B F=A.B F=A^B F=AB F=A∩B |
F=A=B F=AˇB F=AUB |
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④运算规则: |
0˙0=0 0˙1=0 1˙0=0 1˙1=1 |
0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=1 |
ō=1 ī=0 |
| ⑤真值表: |
| 描述逻辑关系的表格 |
| A |
B |
F |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 | | |
| A |
B |
F |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 | |
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| ⑥逻辑符号: |
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| ⑦实际电路: |
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| ⑧实际应用: |
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⑨ 运算次序 |
非→与→或 |