星型和三角形的等效变换

时间:2023-03-11作者:佚名
星型和三角形的等效变换 Y形连接,即三个电阻的一端连接在一个公共节点上,而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的R1R3 和R4 (R2、 R3和R5)为Y形连接。
三角形连接,即三个电阻分别接到每两个端钮之间,使之本身构成一个三角形。如左图中的
R1、 R2、和R3( R3、 R4和R5)为三角形连接。

例 要求出图中a、b端的等效电阻,必须将R12、 R23、 R31组成的三角形连接化为星形连接,这样,运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。
星型和三角形的等效变换

1 已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为:

R1=R31R12/(R12 R22 R31)
R2=R12R23/(R12 R22 R31)
R3=R23R31/(R12 R22 R31)

2 已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为:

R12=(R1R2 R2R3 R3R1)/R3
R23=(R1R2 R2R3 R3R1)/R1
R31=(R1R2 R2R3 R3R1)/R2

注:含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻

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