误差的表示方法
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检测系统（仪器）的基本误差通常有以下几种表示形式： 1．绝对误差 检测系统的测量值（即示值）X与被测量的真值X0之间的代数差值△x称为检测系统测量值的绝对误差，即 △x=X-X0 （1） 式中，真值X0可为约定真值，也可是由高精度标准器所测得的相对真值X0绝对误差△x说明了系统示值偏离真值的大小，其值可正可负，具有和被测量相同的量纲。 在标定或校准检测系统样机时，常采用比较法，即对于同一被测量，将标准仪器（具有比样机更高的精度）的测量值作为近似真值X0与被校检测系统的测量值X进行比较，它们的差值就是被校检测系统测量示值的绝对误差。如果它是一恒定值，即为检测系统的“系统误差”。该误差可能是系统在非正常工作条件下使用而产生的，也可能是其他原因所造成的附加误差。此时对检测仪表的测量示值应加以修正，修正后才可得到被测量的实际值X0。 X0=X-△x=X C （2） 式中，数值c称为修正值或校正量。修正值与示值的绝对误差数值相等，但符号相反，即 C=-△x=X0-X （3） 计量室用的标准器常由高一级的标准器定期校准，检定结果附带有示值修正表，或修正曲线C=f（x）。 2．相对误差 检测系统测量值（即示值）的绝对误差△x与被测参量真值X0的比值，称为检测系统测量（示值）的相对误差δ，常用百分数表示，即 （4） 这里的真值可以是约定真值，也可以是相对真值（工程上，在无法得到本次测量的约定真值和相对真值时，常在被测参量（已消除系统误差）没有发生变化的条件下重复多次测量，用多次测量的平均值代替相对真值）。用相对误差通常比用绝对误差更能说明不同测量的精确程度，一般来说相对误差值小，其测量精度就高。 在评价检测系统的精度或测量质量时，有时利用相对误差作为衡量标准也不很准确。例如，用任一确定精度等级的检测仪表测量一个靠近测量范围下限的小量，计算得到的相对误差通常总比测量接近上限的大量（如2／3量程处）得到的相对误差大得多。故引入引用误差的概念。 3．引用误差 检测系统测量值的绝对误差△x与系统量程L之比值，称为检测系统测量值的引用误差γ。引用误差γ通常仍以百分数表示 （5） 比较式（5）和（4）可知：在γ的表示式中用量程L代替了真值X0，使用起来虽然更为方便，但引用误差的分子仍为绝对误差△x，当测量值为检测系统测量范围的不同数值时，各示值的绝对误差△x也可能不同。因此，即使是同一检测系统，其测量范围内的不同示值处的引用误差也不一定相同。为此，可以取引用误差的最大值，既能克服上述的不足，又更好地说明了检测系统的测量精度。 4．最大引用误差（或满度最大引用误差） 在规定的工作条件下，当被测量平稳增加或减少时，在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值）的最大者，或者说所有测量值中最大绝对误差（绝对值）与量程的比值的百分数，称为该系统的最大引用误差，用符号），γmax表示 （6） 最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式，故也常称为检测系统的基本误差。它是检测系统的最主要质量指标，能很好地表征检测系统的测量精度。 |
