电感元件的瞬时功率及无功功率

设电感元件中电流和电压为:

则电感元件的瞬时功率为

瞬时功率的变化曲线如图（d）所示，从中可见，电感元件的瞬时功率P是一个幅值为UI并以2w角频率随时间变化的正弦量。图（d）中第一和第三个14周期内由于u、I方向相同，故p=ui>0,说明在这两个区段里电感元件是从电源出吸收能量并作负载使用。在第二和第四个14周期内，由于u、I反向故p<0，说明这时电感元件在释放能量并作电源使用。可见电感元件吸收能量和释放的能量是相等的，即电感元件不消耗电能的。故其有功功率和平均功率应当相当为零。即：

电感元件虽不消耗能量，但它与电源要进行能量交换。为衡量这种能量交换的规模或程度。我们引入“无功功率，其值等于瞬时功率的幅值，则：

单位为瓦（War）或千瓦（kVar）.

例题：一实际电感线圈接在U=120V的直流电源上，其电流为20A；若接在f=50Hz,U=220Vd的交流电源上，则电流为28.2A，求该线圈的电阻和电感。

解：线圈接在直流电源上时，感抗 ,故其内阻为

R=U/I=6(Ω)

当接在交流电源上时，线圈的等效模型为 ,故有

将R=6(Ω)带入得