戴维宁定理习题及答案_利用戴维宁定理求解电路应用举例

例1 利用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U₀

图1

分析：断开待求电压所在的支路（即3Ω电阻所在支路），将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路，需要求开路电压U_oc和等效电阻R_eq。

（1）求开路电压U_oc，电路如下图所示

由电路联接关系得到，U_oc=6I 3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U_oc=9V

（2）求等效电阻R_eq。上图电路中含受控源，需要用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）方法求解，此时独立源应置零。

法一：加压求流，电路如下图所示，

根据电路联接关系，得到U=6I 3I=9I（KVL），I=I₀´6/(6 3)=(2/3)I₀（并联分流），所以U=9´(2/3)I₀=6I₀，R_eq=U/I₀=6Ω

法二：开路电压、短路电流。开路电压前面已求出，U_oc=9V，下面需要求短路电流I_sc。在求解短路电流的过程中，独立源要保留。电路如下图所示。

根据电路联接关系，得到6I₁ 3I=9（KVL），6I 3I=0（KVL），故I=0，得到I_sc=I₁=9/6=1.5A（KCL），所以R_eq=U_oc/I_sc=6Ω

最后，等效电路如下图所示

根据电路联接，得到

注意：

计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。