等效电路

二端网络的等效概念
电路中的某个部分,由一个或多个元件组成,但只有两个端点(钮)与电路中的其他部分(外电路)相连接时,则称该电路部分为一个二端网络.
当一个二端网络与另一个二端网络端点的伏安关系完全相同时,则称这两个二端网络在电路分析中对于外电路的作用是相同的 ,即它们是等效的。
当电路中的某些元件上流过的电流相同时,称为串联
当某些元件两端施加相同的电压时,称这些元件是并联

电阻的等效
1.串联和并联
对于n个串联电阻R₁、R₂…R_n组成的二端网络，可用一个等效电阻R等效：
R=R₁ ＋R₂＋‥‥‥＋R_n
对于n个并联电阻R₁、R₂…R_n组成的二端网络，可用一个等效电阻R等效：
R=R₁ ‖R₂‖‥‥‥‖R_n
若只有R₁、R₂ 则R=R₁R₂/(R₁ R₂)

例
图(a)分压公式:(R1,R2串联,电流相同) u1=R1us/(R1 R2) u2=R2us/(R1 R2)	图(b)分流公式:(R1,R2并联,电压相同) i1=R2is/(R1 R2) i2=R1is/(R1 R2)

2.星型和三角形的等效变换

Y形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的R1R3 和R4 （R2、 R3和R5）为Y形连接。 三角形连接，即三个电阻分别接到每两个端钮之间，使之本身构成一个三角形。如左图中的R1、 R2、和R3（ R3、 R4和R5）为三角形连接。

例 要求出图中a、b端的等效电阻，必须将R₁₂、 R₂₃、 R₃₁组成的三角形连接化为星形连接，这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。

含独立源的二端电路的等效
电压源并联任何元器件仍等效为一个电压源
1.电压源合并

电流源串联任何元器件仍等效为一个电流源
1.电流源合并

电压源与电流源的等效变换

电压源 电流源

当这两个模型相互等效时,则它们的端点a,b上的伏安关系应相同，即i相同、u也相同。
等效条件为： R_s’=R_s 和 u_s=iR_s’
当R_s与U_s相并联，U_s等效为理想电压源
当R_s’与i_s相串联时，i_s等效为理想电流源
电流源为零等效为开路电压源为零等效为短路

例 求下图（a）中的电流I₃