GPS部分误差的影响和改正

卫星上使用高精度的原子钟与理想的gps时间依然存在偏差，称为卫星钟差。卫星钟差如不经任何改正，它所引起的等效距离偏差最大可达300km。

卫星钟差可通过对卫星时钟运行状态的连续监测，较精确地确定，用如下二阶多项式表达即为

其中，t0c表示参考历元；a0表示参考历元的卫星钟差；a1表示卫星钟的钟速；a2卫星钟的钟速变率（亦称老化率或钟漂参数）；表示卫星钟积分的随机相对频率误差。一个钟的性能由频率稳定性表征。高质量的石英晶体振荡器的频率稳定性可优于10-10，铷原子振荡器的频率稳定性可优于5×10-12，铯原子振荡器的频率稳定性可优于5×10-13。

GPS卫星导航电文提供参数a0、a1和a2，将5－44式中的积分随机相对频率误差忽略，可得卫星钟差改正模型

经过模型改正后，卫星钟差引起的等效距离偏差将优于6m。改正后的残余影响，在相对定位中，可通过观测量求差的方法消除（详见本书第七章）。

二、接收机钟差（receiver　clock　bias）

与卫星钟不同，接收机使用石英晶体振荡器作为频标，其频率稳定性远不及原子振荡器，如果实施模型改正，则精度难以保证，或者不具有普适性。所以一般都把每个观测瞬间的接收机钟差作为独立未知数，列入观测方程中与测站坐标向量一并求解。如果定位精度要求较高，可外接高精度频标（如某些IGS卫星跟踪站的接收机就使用外接原子钟作为时间标准）。

三、相对论效应

根据狭义相对论的观点，由于卫星时钟与接收机时钟在惯性系中的运动速度不同，卫星钟相对接收机而言将产生频率偏移，其结果是卫星时钟“变慢”。另外，根据广义相对论的理论，由于卫星所在位置的引力位与地表引力位不同，其振荡器频率将产生相对变化。这种现象通常称为引力频移（gravitational　shift），其结果是使得卫星时钟“变快”。

在狭义相对论和广义相对论的综合影响下，卫星钟频率变化为

其中，c表示光速，g表示地面重力加速度，rm表示地球平均半径，Rs表示卫星轨道平均半径，f0表示GPS卫星钟的标准频率。由于f0＝10．23MHz，故△f＝0．00455Hz。这说明GPS卫星钟的运行速度比它安置在地面上时走得快。于是，只要将GPS卫星钟的标准频率放慢4．5×10-3Hz，即可消弱这一影响。实际上，在卫星发射之前，标称频率10．23MHz的卫星钟就已被适当降低了一些，以抵消相对论效应部分影响

在这里有两点需要指出。其一，由于地球的自转运动和卫星轨道高度的变化，以及地球重力场的变化，相对论效应的影响并不是一个常数。所以，经过上述改正以后仍有残余影响，这种残余影响与卫星和地球的相对位置有关，最大可达70ns，在精密定位时需要加以考虑。其二，除了卫星钟频率偏移以外，相对论效应影响还包括地球引力场引起的信号传播几何延迟，也叫引力延迟。电磁波穿过引力场时其传播路径会发生弯曲，引力场愈强弯曲愈显著。

四、轨道（星历）误差

轨道误差一般是指根据广播星历或者后处理星历求得的卫星轨道与真实轨道之间的不符值。使用GPS广播星历推算卫星轨道，其相应位置的误差约20～30m。如果采用IGS提供的精密星历（后处理星历），其相应位置的误差将优于1m。但精密星历一般说来难以实时获得，也就是说难以用来进行实时动态定位。实时地精确确定卫星轨道参数，目前还比较困难。这主要是因为，地面测站难以充分可靠地测定卫星所受到的各种摄动力，并掌握它们的规律。而广播星历中的轨道参数，一般是依据GPS监测站采集的伪距观测数据外推得到。随着摄动力模型和定轨技术的优化完善，卫星的实时位置精度可望达到5～10m。

在进行单点实时定位时，由于多余观测较少，一般简单忽略轨道误差；在进行相对定位或静态定位时，多余观测较多，可采用轨道改进法或同步观测值求差等方法削弱轨道误差。