纯电容元件交流电路

设电容元件C，其电压、电流采用关联参考方向，如图4-16所示。

设电容端电压为

通过C的电流为

式中Im是电容电流的最大值。上式表明，电容电压、电流是同频率的正弦量，其波形图如图4-17所示。通过电容的电流与电容电压是相同频率的正弦量，而且电流的相位超前电压 90°。它们振幅之间的关系为

因此

,

XC具有电阻的量纲，称为容抗。当C的单位为F，ω的单位为rad/s时，XC的单位为Ω。对于给定的电容C，当U一定时，ω愈高，电容进行充放电的速率愈快，单位时间内移动的电荷量愈大，故I就愈大，表示电流愈容易通过。反之，ω愈低，电流将愈不容易通过。在直流情况下，ω=0,I=0，电容相当于开路，所以，电容元件具有隔直流的作用。

电容电压和电流可用相量表示为

电压、电流相量如图4－18所示。

电容的瞬时功率为

与电感电路一样，电容电路的瞬时功率也以正弦的规律变化，且变化频率也为电流的两倍，如图4-19所示。平均功率为

平均功率等于零表明电容器是不消耗能量的，它只是与外电路或电源进行能量交换。这种能量交换的大小，可用瞬时功率的最大值进行衡量，并称其为无功功率QC，因此QC=UCIC=XCIC2

在(0－T/4)期间：u>0, i<0，故p<0，电容供给功率。在此期间，电容电压由最大值逐渐减少到零，电容把贮存的电能全部供给了外电路或电源。当t=T/4 时，电容的贮能WC=0。在(T/4-T/2)期间：u<0, i<0, 故p>0，电容吸收功率。这时， 电容反向充电，电容电压由零逐渐达到负的最大值，电容从外电路或电源获得能量并贮存在电场中。

图4－19也画出电容的储能的波形

如图所示电容的平均储能是