谐振电路的频率响应

【谐振】 至少包含一个电感和一个电容元件的无源一端口网络，当其端口等效阻抗（或导纳）呈现纯电阻性时，称电路发出了谐振，或电路工作在揩振状态。

【谐振电路】 谐振电路对信号频率具有选择性，广泛应用于通信系统中。最简单的揩振电路为RLC串联谐振电路和RLC并联揩振电路。

1、RLC串联揩振电路

【RLC串联谐振角频率】 图9-2-1所示为RLC串联电路。电路的输入阻抗

当输入电压的角频率使得时，电路工作于谐振状态，此时有

称为电路的揩振频率。

【串联谐振电路的电气特征】 当图9-2-1所示电路工作于揩振状态时，具有以下电气特征。

（1）端口阻抗呈阻性，且阻抗模值达到最小值。即

（2）在激励的幅值一定的条件下，端口电流幅值达到最大值。即

（3）端口电流与电压同相位。即

（4）电感和电容串联总电压为零，对外电路相当于短路。谐振时有

（5）电感和电容上可能出现过电压。由上可知，谐振时有

当时，电感和电容的电压远高于电源电压。在电力系统中，称为过电压现象，谐振对电力系统设备带来危害；在电信系统中，谐振对弱信号起到放大作用。

【串联谐振电路的品质因数】 为电路的品质因数。品质因数是揩振电路的重要参数。RLC串联电路的品质因数是揩振时的感抗（或容抗）与电阻的比值；也是揩振时电感电压（或电容电压）与电源电压的大小之比值。即

2、RLC串联谐振电路的频率响应

【频率选择性】 将视为在激励下的响应，用网络函数来表征的频率响应。有

为了表达简便，令，上式写为

定性画出对应的曲线，如图9-2-2所示。曲线表明，输入信号频率落在附近时，输出电压幅值接近于输入电压幅值，而远离时，输出电压幅值接近于零，电路对输入信号具有频率选择性。

【通频带】图9-2-2中，BW为通频带，电源的频率超过BW的范围时，电路对信号的衰减作用大，响应明显变小。

3、RLC并联谐振电路

【并联谐振角频率】 图9-2-3所示RLC并联电路，端口等效导纳为

当导纳虚部为零时，电路处于并联谐振状态，谐振角频率为

【并联谐振电路的电气特征】 RLC并联电路在谐振状态下，具有与RLC串联电路谐振状态相对应的特点，简述如下。

（1）端口导纳模值最小，即。

（2）在激励一定的条件下，端口电压达最大值，即。

（3）端口电压与端口电流同相位。

（4）电感与电容并联后的总电流为零，对外电路相当于开路。谐振时

（5）并联谐振时，若，则，出现过电流现象。

【并联谐振电路的品质因数】