非正弦周期交流电路的计算

　　根据以上讨论可得非正弦周期电流电路的计算步骤如下：
　　（1） 把给定电源的非正弦周期电流或电压作傅里叶级数分解，将非正弦周期量展开 成若干频率的谐波信号；
　　（2） 利用直流和正弦交流电路的计算方法，对直流和各次谐波激励分别计算其响应；
　　（3） 将以上计算结果转换为瞬时值迭加。
　　 注意:
　　 1） 交流各次谐波电路计算可应用相量法，
　　 2）对不同的频率，感抗与容抗是不同的。对直流 C 相当于开路、L 相于短路。对 k 次谐波有：
　　　　
例12-3　电路如图（a）所示，电流源为图（b）所示的 方波信号。求输出电压u₀,

已知：
	例12-3图（a）	例12-3图（b）

解：计算步骤如下：
　　（1）由例12-1知方波信号的展开式为：
　　　　　
　　　 代入已知数据
　　　 得直流分量
　　　 基波最大值
　　　 三次谐波最大值
　　　 五次谐波最大值
　　　 角频率为：
　　　　因此，电流源各频率的谐波分量表示式为：
　　　　　　 　　
　　　　　　 　　

（2）对各次频率的谐波分量单独计算 　　 　（a)直流分量 IS0 单独作用时： 　把电容断路，电感短路，电路如图(c)所示，计算得： 　　　 　　　（b)基波单独作用时， 　　电路如图(a)所示。算得容抗和感抗为
	例12-3图（c）

　　　　
　　　　 所以阻抗为：
　　　　　 因此
　　　　 (c) 三次谐波单独作用时，，计算得容抗和感抗为：

　　　 阻抗为：
　　　　 则
　　　　(d) 五次谐波单独作用时，，计算得容抗和感抗为：
　　　 阻抗为：
　则
　　 (3) 把各次谐波分量计算结果的瞬时值迭加：