负载获得最大功率的条件

在电子线路中 , 主要目的之一是使信号源输出给负载的功率为最大。当不必计较其传输效率时 , 常常要研究使负载获得最大功率的条件。例如在图1 所示串联电路中 , 为信号源的电压相量 , 为信号源的源阻抗 , 为负载阻抗。

图1 研究负载获得最大功率条件的电路

设电源参数已定 , 则负载吸收的功率将取决于负载阻抗。图1 电路中的电流相量

（ 1 ）

电流的有效值

（ 2 ）

负载吸收的功率

（ 3 ）

如果负载电抗 是可变的 , 由式（ 3 ）可见 , 负载吸收的功率 是 的函数 , 而当电路的电抗 , 即 时 , 负载的电抗与信号源的电抗大小相等、性质相反 , 负载吸收的功率为最大 , 其值为

（ 4 ）

如果负载的电抗和电阻均可变 , 则负载吸收的功率是 和 的函数。首先使 , 这时负载吸收的功率达到一个极大值 , 如式（ 4 ）所示。

此功率极大值仍为R 的函数。 如令 ，即

可得

（ 5 ）

因此 , 当负载的电抗和电阻均可变时 , 负载吸收最大功率的条件为

,

即

或

（ 6 ）

由此得出结论：当负载阻抗与信号源的内阻抗互为共轭复数时 , 负载吸收的功率为最大。这就是通常所说的负载与信号源匹配的状态。这种匹配称为共轭匹配在共轭匹配状态下 , 负载获得的最大功率为

( 7 )

如果信号源的内阻抗是一个纯电阻 , 则为了使负载能获得最大功率 , 负载也应该是电阻性的。