单位阶跃函数与单位冲激函数
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1、单位阶跃函数 单位阶跃函数用符号 此函数的图形如图l所示。
图 1 单位阶跃函数的图形 单位阶跃函数 1;当t＝0时,发生跳变，其值未定(可取为 其值则是确定的，即 其中 t=0-是t由负值趋近于零的极限， t=0 则是t由正值趋近于零的极限。 函数
图2 移位的单位阶跃函数的图形 此函数的图形表示在图2a中（仅向右平移 与此类似，移位的单位阶跃函数 对任一函数f(t)与单位阶跃函数
图3 用单位阶跃函数表示电路的输入示例 图3(a)表示的网络在t<0时，A、B两端问的电压为零；在t>0时，接入一个电压为 2、单位冲激函数 1、 单位冲激函数 单位冲激函数用符号
图 5 单位冲激函数的图形 这表明单位冲激函数 1，如图5(a)所示(图中括号内的数值表示函数图形的面积)。 2、移位的单位冲激函数: 令
其图如5（b） 3、冲激函数： 单位冲击函数与单位阶跃函数之间的关系：
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表示，其定义式如下
（1）
的定义式表明：该函数在t<0 时，其值为0；t>0时，其值为
)；当t由负值(或正值)趋近于0时，
称为移位的单位阶跃函数。因为若令
，则根据式(1)有
）。由此可见，函数
在
时，其值为0；
时，其值为1；
时，发生跳变。
表示在图2(b)中，此函数在
时发生跳变。
的乘积
而言，当t<0时，其值为0；当t>0时，等于
只存在于t>0的区间。类似地, f(t)
只存在于t＞
的区间。
的直流电压源。此电路可用单位阶跃函数等效地表示于图3(b)。
表示，其定义式如下
（2） 
只存在于t=0时，其图形与t轴之间所限定的面积等于
——常数A与
的乘积。
图 6 冲激函数Aδ（t）的图形
