直流发电机的基本方程式

　　直流电机是一种双边励磁的三端口机电系统，定子边为励磁绕组激励的励磁端口。转子边为电枢绕组激励的电枢端口，另外还有输出（或输入）转矩和转速的机械端口。直流电机的运行情况可由基本方程式进行研究。

　　基本方程式：1．电端口的电压平衡方程式

　　　　　　　　2．机械端口的转矩平衡方程式

　　1．电压方程

　　他励磁电机

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）

　　对励磁回路：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

　　对电枢回路： 发电机　　　　　　　　　（3）

　　式中：电枢绕组电阻，：正、负一对电刷上的接触电压降，：电枢回路总电阻，包括电枢绕组电阻和电刷接触电阻，：励磁绕组电阻。

　　注：发电机且输出电流作为电枢电流的正方向

（a）发电机　（b）电动机

　　并励磁直流电机

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（4）

　　对发电机　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）

　　励磁回路和电枢回路的电压方程仍与他励磁相同。

　　串励直流电机

　　　　：串励绕组中励磁电流

　　2．转矩方程

　　原动机以的转矩拖动转子沿逆时针方向旋转，电磁转矩的方向与相反，为制动性质的转矩，为驱动性质的转矩。转矩平衡关系为：

　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

　　其物理意义为：当电机作为发电机运行时，拖动转矩与发电机内部产生的制动性质转矩和电机本身的机械阻力转矩相平衡。

　　3．电磁功率及功率方程

　　（1）电磁功率

　　采用电动机惯例

　　励磁绕组输入的功率为：　　　　　　　　　　　（7）

　　这部分功率全部边为励磁绕组内的电阻损耗。

　　电枢绕组输入的功率为：　　　　　　　　（8）

　　由两部分组成：1）电枢回路铜损耗

　　　　　　　　　2）电磁功率

　　前已证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9）

　　对于电动机，为电枢绕组中运动电势所吸收的电功率，为电磁转矩对机械负载所作的机械功率，由于能量守恒，两者相等。是机械功率转换为电功率。所以无论是电动机还是发电机，是能量转换过程中的转换功率，能量转换发生在电枢电路和机械系统之间，而的大小与的大小（即耦合磁场的强弱）有关。

　　图为直流电机内能量转换图。

图2 直流电机内的能量转换

　　功率方程

　　以并励磁直流电机为例研究功率方程

　　并励电动机：　（10）

　　式中：：输入功率　：电枢回路总铜耗　：励磁回路铜耗

　　　　　　　（11）

　　式中：：为电动机输出的机械功率

∴　　　　　　　　（12）

　　由上式可直观的画出功率流程图

（a）电动机　（b）发电机

　　：杂散损耗，由于电枢有齿槽的存在产生的损耗，难于精确计算，国标规定由补偿绕组的按1%，无补偿绕组的0.5%估算。

　　并励发电机

（13）

　　式中：

　　为发电机输出的电功率

∴　　　　　　（14）