矩形波磁动势的谐波分析

　　在分析交流绕组的磁动势时，常采用谐波分析法。所谓谐波分析法，就是指把一个周期性非正弦波分解为基波和一系列高次谐波的方法。一个矩形波磁动势也必然可以分解为基波与高次谐波磁动势，即

　　　　　　　（1）

　　一个极距的电角度为，若为相应于定子内表面上一段距离x的电角度，则，代入（1）可将矩形磁动势波表示为：

　　　　　　　　　（2）

图1 矩形波磁动势的谐波分析

　　式中基波的波长为，由傅氏级数可以求出基波幅值为

　　　　　　　　　（3）

　　即基波幅值为矩形波幅值的倍，可表示为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）

　　同理，高次谐波的幅值F_cv为

　　　　　　　　　　　　（5）

　　由上式可知，高次谐波磁动势的幅值为基波磁幅值的，式中正负号是因为座标选在线圈轴线上，对各个高次谐波磁动势而言便有正负区别。如对3次谐波，，即在座标原点处3次谐波的幅值与基波幅值的方向相反；对5次谐波，，说明在座标原点处5次谐波幅值与基波幅值的方向相同，以此类推。

　　综上所述，可以得出整距线圈所产生的脉振磁动势的方程式为

　　（6）

　　表示成电角度形式：

　　　　　　　（7）

　　由此可知下弦波电流在整距单个线圈中建立的磁动势有如下的性质：

　　1）磁动势在空间作矩形分布（其幅值为），并随时间作正弦变化；

　　2）对正常工作的电机而言，基波磁动势最强，是磁动势的主要成分。单相整距线圈的脉振磁动势基波幅值的位置与线圈轴线重合，并在空间余弦分布，其大小（幅值）随时间作正弦变化。它既是时间t的函数，又是空间位置x的函数；

　　3）
次谐波磁动势与基波磁动势相比较，其幅值基波的，其波长也是基波的，而极对数则为基波的倍。