通有正弦电流时单相绕组的磁动势

单相绕组的磁动势：――脉振磁动势

一、单个线圈的磁动势：

1、性质：
　　线圈匝数为，通以电流，以两极电机为例：在直流机中，线圈产生的磁动势在空间分布波形是矩形波，周期为两个极距，幅值等于磁力线所包围的全电流的一半。在感应电机中，线圈产生的磁动势在空间分布也是一个矩形波，周期为2T，幅值为 ，若为整距线圈，幅值为。用方程表示为 ：
　　　
　　由于电流为交流电，因而矩形波幅值随电流变化而变化，是时间的函数，即：
, 整距线圈矩形波的高度随时间按正弦规律变化，变化的频率与电流交变的频率相同。

　　结论：单个线圈所产生的磁动势在任何瞬时，其空间分布总是一个矩形波。而空间任意一点的大小是随电流而变化的，即矩形波的高度是时间的函数。
　　这种在空间位置不动，波幅的大小和正负随时间而变化的磁动势称为脉振磁动势。当磁场极对数为P时，分布波的周期增加为P倍。

2、磁动势的分解：引入短距系数。　

　　几个空间位置不同，幅值变化的矩形波的叠加很不方便，将矩形波分解成基波和一系列谐波，然后分别对各次谐波进行分析，综合考虑后可得到一相绕组的总磁动势的大小和性质。利用付氏级数，取x为横坐标，坐标原点在线圈的中心线上，单个线圈的磁动势分解为：

　　　

　　这里引入了短距系数 。当考虑到电流按正弦规律变化时，单个线圈所产生的脉振磁动势表达式为：

　　　

　　结论：交流电流通过单个线圈产生的矩形波磁动势包括极对数为1、2、3、等一系列谐波。整距线圈只有1、3、5奇数次谐波。谐波的幅值与电流和谐波的短距系数成正比，与谐波的次数成反比，正负取决于短距系数的正负。
二、线圈组的磁动势：引入分布系数 。

　　构成线圈组的每个线圈的磁动势的谐波含量和大小是完全相同的。只是在空间上错开一个角度。因而个谐波磁动势在空间上的位置存在相位差，对基波是一个槽距角，v次谐波是v倍槽距角。用空间矢量表示，将所有矢量相加就可得v次谐波的幅值。

　　　
　　磁动势性质：线圈组磁动势也包含所有极对数为整数的谐波，幅值随时间而脉振。仍是脉振磁动势。

三、相绕组磁动势：　　　

　　将构成相绕组的各线圈组的v次谐波磁动势按其空间位移和电流方向用矢量法相加，即得到相绕组的v次谐波磁动势。

1、基波磁动势：
　　无论单层或双层绕组，构成相绕组的所有线圈组的基波磁动势在空间上同相位，直接相加得到相绕组基波磁动势幅值：　，N为每相绕组串联总匝数。
2、谐波磁动势幅值：
　　只有3、5、7、等奇数次谐波存在，，这样，合成单相绕组的磁动势为：

　　　

　　为基波槽距角。

四、单相绕组磁动势的性质：

　　1、是脉振磁动势。该磁动势沿气隙圆周按梯形波分布，可分解为一系列谐波，每一谐波均是空间位置不变，波幅按同一频率交变的脉振波。
　　2、正常接法的绕组，相绕组磁动势的基波幅值必在相绕组的轴线(构成相绕组的线圈组的中心线)上，而各高次谐波则必有一个波幅落在相绕组轴线上。
　　3、基波磁动势幅值为：
　　　　
　　　v次谐波幅值为：

　　

　　可见，谐波次数越高，谐波磁动势幅值越小。分布和短距均能削弱谐波。