模拟有源滤波器

时间：2023-03-15作者：佚名

1.描述滤波器的动态特性的有3种形式：

（1）单位冲激响应：

x(t)=δ(t)，y(t)=h(t)

（2）传递函数

（3）频率特性

2．滤波器的种类

有源滤波器按幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻4种类型。

（1）低通滤波器（lowpass filter）：低于截止频率fc的频率可以通过，高频率成份被滤掉。

（2）高通滤波器（highpass filter）：高于截止频率fc的频率可以通过，低频成份被滤掉。

（3）带通滤波器（bandpass filter）：只有高于fL低于fH的频率可以通过，其它成份均被滤掉。

（4）带阻滤波器（bandreject filter）：在fL与fH之间的频率被滤掉，其它成份均可以通过。作为特例，只有特定频率成分可以通过的滤波器被称为陷波滤波器（notch filter）。

类型	传递函数	性能参数
低通		H₀：任意增益因子 ? w_C：低通、高通滤波器截止角频率 ? w₀ ：带通、带阻中心频率 Q：品质因素
高通
带通
带阻

3．滤波器的阶数和特性

巴特沃思：通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。

切比雪夫：下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。

贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。

4．滤波器的电路结构

无限增益多重反馈滤波器电路

电压控制电压源（VCVS）电路

典型滤波器的设计

例2.1-1 二阶无限增益多重反馈低通滤波器的设计。假设滤波器的通带增益A0＝1，截止频率fC=3.4kHz，Q为0.707。

电路结构

传递函数

解：

与

比较

令C₁=nC₂ ，A₀= 模拟有源滤波器

则

代入Q的表达式

得：

取n=4Q²（1 A₀），上式可进一步简化为：

令

可得到滤波器中各项参数的计算公式为

C₁＝4Q²（1＋A₀）C₂

R₁＝R₀/（2Q A₀）

R₂= A₀×R₁

R₃= R₀/[2Q (1 A₀)]

由此可见，只要确定C₂的值，其余的参数可随之确定。

（1）首先决定C₂的容量，再根据电容容量，用R0=1/2πf_CC₂公式计算基准电阻R₀。选取C₂值为2200pF，则基准电阻R₀＝1/2πf_CC₂＝21.29kΩ。

（2）计算C₁的电容值，C₁＝4Q₂（1＋A₀）C₀=8797 pF

（3）计算R1的电阻值，R1＝R0/（2Q A0）＝15.05 kΩ

（4）计算R2的电阻值，R2= A0×R1＝15.05 kΩ

（5）计算R3的电阻值，R3= R0/[2Q (1 A0)]＝7.53 kΩ

各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图

二阶低通滤波器幅频特性仿真结果

例2.1-2 二阶无限增益多重反馈高通滤波器的设计。设滤波器通带增益A₀＝1，截止频率f_c=300Hz，Q为0.707。

解：取基准电容C₀=0.033uF，则基准电阻R₀=1/（2πf_cC₀）=16.076KΩ，

C₁=C₂=C₀=1/（2πf_cR₀）=0.033uF

C₃= C₀/A₀=0.033uF

R₁＝R₀/[Q（2＋1/A₀）]=7.58 KΩ

R₂＝R₀Q（1 2A₀）]=34.097KΩ

各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图

二阶高通滤波器幅频特性仿真结果

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