分析电机时常用的基本电磁定律

时间：2023-03-15作者：佚名

全电流定律
　　设空间有N根载流导体，导体中的电流分别为i₁、i₂、i₃……，环绕载流导体任意取一闭合路径L，设H为沿该回路上各点切绕方向上的磁场强度，则H沿闭合回路L上的线积分等于该闭合回路中所包围的导体电流的代数和。
　　数学表达式为：∮H·dL =∑i
　　当电流的方向与闭合回路的积分方向符合右手螺旋定则时，电流取正号，反之取负号。把它推广到闭合多段磁路可得：
　　　∑H_k·L_k = ∑i = N·I = F （安匝）
　　其中绕组电流与绕组匝数的乘积N·I 称为磁动势，用F 表示，单位为安匝或安。由此可推导出：
磁路欧姆定律
　　
　　其中μ-磁导率,R_C-磁路磁阻,R_C =L/μS;磁路磁导 ∧_C=1/R_C=μS/L。磁路欧姆定律（F =Φ·∑R_Ck）可对比电路欧姆定律(E=I·∑R,其中电阻R=LS /γS，电导G =1/R =γS/L）来记。
电磁感应定律
　　设有一个匝数为N的线圈放在磁场中,当与线圈交链的磁链ψ发生变化时，线圈内就会产生感应电势e。
(1) 线圈和磁场相对静止，而磁场随时间变化时，当e与Φ正方向符合右手螺旋定则时，e=-dΨ/dt = -N·dΦ/dt，称为变压器电势。变压器电势的正方向由右手螺旋定则确定。
　　若线圈交链的磁链由线圈中的电流i产生时，称为自感磁链Ψ_L=Li,其中L-线圈自感.当线圈中的电流随时间变化时，线圈内就会产生自感电势 e_L=-dΨ_L/dt= -L·di/dt。
　　其中L=ΨL/i =N（NiΛ_C）/i =(N*N)Λ_C ，Λ_C-自感磁通所经磁路的磁导。
　　若另一线圈与此线圈互相靠近，则另一线圈交链的磁链称为互感磁链
Ψ_M = Mi,其中M-线圈互感。当此线圈中的电流随时间变化时，另一线圈内就会产生互感电势e_M=-dΨ_M /d_t=-M·di/dt。其中M=Ψ₂₁/i₁ =N₂·Φ₂₁ /i₁=N₂（N₁i₁Λ₂₁）/i₁ =N₁N₂Λ₂₁ ，Λ₂₁-互感磁通Φ₂₁所经磁路的磁导。
(2) 磁场不变，构成线圈的导体与磁场有相对运动时，就会在导体内产生运动电势e=BlV。
　　其中B-磁感应强度，l-切割磁力线的导体长度，V-方向与导体垂直的运动速度。运动电势的正方向由右手定则确定。
电磁力定律
　　通电导体在磁场中要受到力的作用，这种力是磁场和电流相互作用产生的，称为电磁力。若磁力线与导体互相垂直，则作用在导体上的电磁力F =Bli。
　　其中B-磁感应强度，l-导体在磁场中的长度，i-导体中的电流。电磁力的正方向由左手定则确定。
磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性原理）
　　通过任一闭合面的磁通代数和等于零,即∑Φ=0(穿入Φ=穿出Φ)。
　　对比电路基尔霍夫第一定律：在集总电路中，通过任一节点或任一闭合面的电流代数和等于零，即∑i = 0。
磁路的基尔霍夫第二定律
　　在磁路中，沿任一闭合磁路上的磁势代数和等于该磁路上的磁压降代数和，即∑F =∑H_K·l_K。
　　对比电路基尔霍夫第二定律（电路定律）:在电路中，沿任一闭合回路上的电势代数和等于该回路上的电压降代数和，即∑e =∑u。

分析电机时常用的基本电磁定律

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