逻辑函数的表示方法

逻辑函数可以分别用逻辑状态表、逻辑表达式及逻辑图来表示。下面通过一个例子加以说明。

设有一个三输入变量的偶数判别电路，输入变量用A、B、C表示，输出变量用F表示。F=1，表示输入变量中有偶数个1；F=0，表示输入变量中有奇数个1。三个输入变量共有2³=8个组合状态，将这些状态的所有输入、输出变量值（即函数值）一一列举出来，就构成了逻辑状态表，如表1所示。

表1 偶数判别电路的逻辑状态表

用逻辑状态表来表示一个逻辑关系是比较直观的，能比较清楚地反映一个逻辑关系中输出和输入之间的关系。

逻辑状态表示的逻辑函数也可用逻辑表达式来表示。最常用的是与一或表达式。即：将逻辑状态表中输出等于1的各状态表示成全部输入变量（正变量及反变量）的与函数（例如表1中，当ABC=011时，F=1，可写成F==1），并把总输出表示成这些与项的或函数（称为与－或表达式）。对于表1，其逻辑表达式为

逻辑函数用逻辑表达式表示，可便于用逻辑代数的运算规则进行运算。将逻辑表达式中的逻辑运算关系用相应的图形符号表示并适当加以连接就构成逻辑图。式（1）的逻辑图是图1。逻辑图这种表示方法便于逻辑函数的电路实现。上述各种表示方法之间都可以相互转换。

图1 偶数判别电路的逻辑图