开关电源频域系统的稳定性和稳定裕量

设计一个自动调节系统首先保证它的稳定性，并且使系统有足够大的稳定储各，即在对数频率特性图( Bode图)上表现出有足够的稳定裕量，包括增益裕量和相位裕量，其定义可以在系统的开环频率特性上了 解，如图所示。

增益裕量

式中 ω1——相频特性曲线穿越-180°时的频率，称为相位交越频率。

以分贝数表示的K>0时，系统是稳定的。

相位裕量为

式中 ωc——幅频特性曲线穿越0 dB时的频率，称为增益交越频率或穿越频率，由|G(jωc)|=1

求得。

图 对数频率特性

γ与阻尼ζ相关，对干二阶闭环系统,不同ζ的相应γ计算值如表

表 二阶闭环系统相位裕量γ与阻尼比ζ计算值

当ζ=0时，相频特性正好在ωc处穿越-180°，即ωc=ω1，则γ=0。即稳定裕量为零，这时的时域响应为等幅振荡。图1(b)中，γ<0，Kg<0系统是不稳定的。

一般要求所设计的系统，增益裕量应大于6dB，相位裕量为30°～60°。如果稳定裕量过小，则系统阶跃响应的振荡次数较多，超调量较大;如果稳定裕量过大，则系统响应太慢，调节时间较长。