傻傻分不清电路？专业电气学姐为你全方面解读（十）

隔了一段时间，大家还记不记得上次所学的支路电流法是什么呀？什么？不记得啦？那你们就得好好反思一下了，肯定是习题做得还不够，接下来怎么做你们懂了吧~

这次的学习分享又是一个新的知识点了，它就是支路电流法的进化版：网孔电流法。曹老师在《电工基础》中依然是花费了两个课时为我们讲解这部分内容，大家可要好好学习，天天向上哟！

学习网孔法之前，我们先来学习一下关于它的一些定义吧。如下图12-1所示，结合之前的支路电流法，我们把支路电流全部用网孔电流取代，那么所列的电压回路方程就会转换为网孔电流方程的初步形式，电源统一放在方程的右边，所有网孔的绕行方向宜取相同（可不同）且与网孔电流的参考方向一致（同为顺时针或逆时针）。

图12-1

网孔法：以网孔电流为电路的变量来列写方程的方法。

网孔电流：设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环流，这样一个在网孔内环行的假想电流叫网孔电流，如图12-1中的i_m1和i_m2。

从图12-1我们可以看到，支路1只有网孔电流i_m1流过，支路电流i₁=i_m1；支路3只有网孔电流i_m2流过，支路电流i₃=i_m2；但是支路2有2个网孔电流同时流过，在给定的参考方向下，支路电流将是网孔电流的代数和，即i₂=i_m1-i_m2。

根据图12-1中的电路图，我们把i₁=i_m1、i₂=i_m1-i_m2、i₃=i_m2代入左下角的回路KVL方程，得到右边的①式，从①式中我们可以看到，沿网孔1绕行的方向列方程时，R₂上的电压为R₂(i_m1-i_m2)，其中i_m2前负号是因为电流i_m2在R₂上的流动方向与i_m1相反的结果；同理，在网孔2的方程中，沿网孔2绕行的方向，R₂上的电压则为R₂(i_m2-i_m1)，经整理后，就得到右下角的②网孔电流方程。

我们用R₁₁和R₂₂分别代表网孔1和网孔2的自（电）阻，它们分别是网孔1和网孔2中所有电阻之和，即R₁₁=R₁ R₂，R₂₂=R₂ R₃；用R₁₂和R₂₁代表网孔1和网孔2的互（电）阻，即两个网孔的共有电阻，在图12-1的电路图中，R₁₂=R₂₁=-R₂；用u_s11、u_s22分别代表网孔1和网孔2中所有电压源的代数和，称为网孔电源电压，即u_s11=u_s1-u_s2，u_s22=u_s2-u_s3。终得到如下图12-2中所示的①方程。

图12-2

这就是网孔电流方程的一般形式。其中：R₁₁i_m1项代表网孔电流i_m1在网孔1内各电阻上引起的电压之和，R₂₂i_m2项代表网孔电流i_m2在网孔2内各电阻上引起的电压之和。在前文提到，网孔绕行的方向和网孔电流的参考方向取为一致，所以R₁₁和R₂₂总为正值。