利用傅立叶级数对IPM电动机结构的优化

由于电机的形状对效率有很大影响，故形状的设计是一项非常重要的设计内容。但是，从设计到电机的实验过程中，为了确定最佳的形状，不知需要多少反复的操作，是件很费功夫又要花成本的事。近年来，已广泛应用电磁场分析对电机形状进行优化。尤其最近，作为概念设计的有效途经，拓扑（结构）形状的最佳化正备受人们关注。
所谓拓扑形状的最佳化，不是引入尺寸和角度之类的设计参数，而是使形状自由的变化，对整体结构、形状进行优化的方法。作为该方法之一，我们采用了标准化高斯基础函数网络（Nornalized Gaussian Network）的on/Off法（简称NGnet-on/off法）。此法的优点是，不易产生在通常on/off法中容易出现的不可能制造的形状及棋盘式形状。不过，在应用NGnet-on/off法时，必须合适的确定标准的偏差值，以及高斯基础的配置。而且，更主要是无法保障高斯基础的最佳化。通过采用其他基础函数的拓扑优化结果的比较研究，最后可得到设计上有效的参考借鉴。
因此，本文提出的方案是：为旋转电机的拓扑优化采用了Fourier级数的on/off法。也有采用基础函数的中间值，来决定电容率的数值。另一方面，本研究中为考虑旋转电机铁芯的隔磁层（flux barrier）优化，利用Fourier级数来决定有无铁芯材料的2值（on/off）。还要考虑到具有磁非线性的铁芯材料，及存在可动部分的旋转电机的优化方法，研究的对象是完全不同的。
本文所述方法中，利用2方向（3元优化问题中为3方向）的三角函数叠加来表现形状，与使用局部分布的基础函数的NGnet-on/off法不同，因本法是以大范围的函数作为基础，可望得到与后者（NG法）不同特性的解。通过这些的合并使用，旨在获得丰富的设计情报。
本文将上述两种方法应用于内置式永磁电动机（IPM）中，以平均转矩的最大化和径向力变动的最小化为目的进行优化。此外，将2种方法进行了比较，对有关新方法的有效性和实用性也进行了验证。