瞬时功率与有功功率计算公式

（1）
　　式（1）是一个普遍适用的有功功率计算公式。
　　对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。
　　对于正弦交流电，经过积分运算可得简化的有功功率计算公式如下：
　　P=UIcosφ　　　（2）
　　上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。
　　对于对称的三相正弦电路，其有功功率计算公式如下：
　　P=3UPIPcosφ （3）
　　或
　　P=√3UIcosφ （4）
式（3）中UP、IP分别为相电压和相电流的有效值，式（4）中U、I分别为线电压和线电流的有效值，式（3）和式（4）中的φ均为相电压与相电流的相位差。
　　对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。
　　对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。
　　三相电瞬时功率计算公式推导如下：
　　假设：
　　Ua=Um*sin（ωt 120°）
　　Ia=Im*sin（ωt 120°-φ）
　　那么，
　　Pa
　　=Ua*Ia
　　=Um*Im*sin（ωt 120°）*sin（ωt 120°-φ）
　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt 240°-φ)]
　　同理：
　　Pb
　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-φ)]
　　Pc
　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-240°-φ)]
　　P=Pa Pb Pc
　　=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt 240°-φ) cos(2ωt-φ) cos(2ωt-240°-φ)]
　　=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt-120°-φ) cos(2ωt-φ) cos(2ωt 120°-φ)]
　　∵cos(2ωt-120°-φ) cos(2ωt 120°-φ)
　　=2cos(2ωt-φ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-φ)
　　∴P=3/2*Um*Im*cosφ
　　∴P=3UIcosφ （5）
　　式（5）为三相电瞬时功率计算公式，与三相电有功功率计算公式（3）完全相同，即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。