欧姆定律 电阻 电阻率

时间:2023-03-09来源:佚名
1.欧姆定律 电阻和电导:精确的实验表明,在稳恒条件下,通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比
欧姆定律 电阻 电阻率
数学表达式:I=U/R,或U=IR。式中的比例系数由导体的性质决定,叫做导体的电阻。电阻的单位伏特/安培,这单位叫做欧姆,写作欧或希腊字母Ω。电阻的单位倒数叫西门子。

2.电阻率和电导率:

导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验表明,对于由一定材料制成的横截面均匀的导体,它的电阻R与长度l成正比,与横截面S成反比。
欧姆定律 电阻 电阻率   (3)
式中的比例系数ρ由导体的材料决定,叫做材料的电阻率。
当导线的截面S或电阻率ρ不均匀时,式(3)的积分式:欧姆定律 电阻 电阻率,电阻率的单位是:欧姆·米,简写为:欧·米
电阻率的倒数叫做电导率,用σ表示,电导率的单位是西门子/米。

3.欧姆定律的微分形式欧姆定律 电阻 电阻率
设想在导体的电流场内取一小电流管,其长度为Δl,垂直截面为ΔS。把欧姆定律用于这段电流管,
则有:        欧姆定律 电阻 电阻率
因为: 欧姆定律 电阻 电阻率  欧姆定律 电阻 电阻率  欧姆定律 电阻 电阻率

得:  欧姆定律 电阻 电阻率
上式可写成矢量形式:欧姆定律 电阻 电阻率 , 这个公式叫做欧姆定律的微分形式。
4. 电功率 焦耳定律
(i)电功率的定义 :若电路两端的电压为U,则当q单位的电荷通过这段电路时,电场力所做的功为A=qU。因为q=It,所以上式可以写成A=UIt。电场在单位时间内所做的功,叫做电功率。如果用P表示电功率,那么可得P=A/t=UI ,即电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流强度的乘积。 功的单位为焦耳,功率的单位为瓦特。
(ii)焦耳定律:如果一段电路只包含电阻,而不包含电动机、电解槽等其他转换能量的装置,那么电场所做的功全部转化成热。根据能量转化和守恒定律,则Q=A=UIt,由欧姆定律U=IR或I=U/R ,可以把上式写成:
欧姆定律 电阻 电阻率  或  欧姆定律 电阻 电阻率  (5)
式中热量Q的单位为焦耳。式(5)就是焦耳定律。
因为功率P=A/T=Q/t,由式(5)可以得出电流通过电阻时发热的功率(单位为瓦):
欧姆定律 电阻 电阻率      (6)
注意:式 P=A/T=Q/t和欧姆定律 电阻 电阻率 是有区别的,UI是一段电路消耗的全部功率,而 (6)式只是由于电阻发热而消耗的电功率。当电路中只有电阻元件时,消耗的电能全部转化成热,这两种功率是一样的。但是,当电路中除了电阻外还有电动机、电解槽等其它转换能量的装置时,这两种功率并不相等,必须分别计算。

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