对称三相电路的计算方法

对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。

1、Y—Y联接

在如图1所示的Y—Y联接中，因为N，N′两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。令

，，，

则负载侧相电压：，

根据三相电路的对称性，可以得到B相和C相的相电压

，

A相电流通过计算得到：

根据三相电路的对称性，可以得到B相和C相的相电流

，

(a)Y—Y联接

(b)A相计算电路

结论：

① 电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响；

② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出；

③ Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：

，

2、 电压源为△联接时的对称三相电路的计算

将D电源用Y电源替代，保证其线电压相等。

负载部分，根据阻抗的Y—△等效变换，Y形联接是阻抗为Z，等效变换为△形联接时，阻抗变为Z/3，如图3所示。

根据图3所示的电路联接关系，可将上图所示的三相电路的计算化为单相电路的计算，以A相为例，如图4所示。得到

小结：

① 将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路；

② 连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；

③ 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：

一相电路中的电压为Y接时的相电压；

一相电路中的电流为线电流。

④ 根据D接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。

⑤ 由对称性，得出其它两相的电压、电流。