正弦量的平均值与最大值之间的关系

周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。

工程中常将周期电流或电压在一个周期内产生的平均效应换算为等效的直 流量，以衡量和比较周期电流或电压的效应（如图所示），这一等效的直流量就称为周期量的有效值，用相对应的大写字母表示。如周期量i的有效值I定义如下：

(1)

上式表示周期量的有效值等于其瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值的平方根，因此有效值又称为均方根值。上式的定义是周期量有效值普遍适用的公式。当电流i是正弦量时，可以推出正弦量的有效值与正弦量的振幅之间的特殊关系

即电流的有效值为幅值的0.707。同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：

或

若交流电压有效值为U=220V，其最大值为 U_m»311V；U=380V，其最大值为 U_m»537V。

注意

① 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑；

② 测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值；

③ 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号：

正弦量的平均值与最大值之间的关系正确的是(D )。 A、E= Em/1.44 B、U= Um/1.44 C、Iav=2/π *Em D、Eav=Im/1.44 751.