非线性直流电路方程

1．电路中只含有一个非线性电阻

　　(1) 利用戴维南/诺顿定理对线性部分化简,得图(b)所示的简单非线性电路。
　　(2) 列写图(b)电路方程。
　　i流控型：U=U(I)，以I为变量列KVL：
　　ii压控型：I=I(U)，以U为变量列KVL：
　　iii解得非线性电阻的解答(U,I)。
　　(3)可根据上述解答，用电压源/电流源置换非线性电阻，得图(c)直流电路，求解便得到欲求线性部分的解答。
　　例题4.1：图4.6所示电路，非线性电阻特性为(单位：V,A)。试求电压U和U1的值。

　　解：(1) 将a,b左边含源一端口网络等效成戴维南电路，如图(b)。对图(a)电路，当a,b断开时求得开路电压

　　等效电阻　　
　　(2) 对图(b)列KVL方程：

　　代入非线性电阻特性得

　(单位A)

　　解得非线性电阻电流的两个解答：

　　代入特性方程得到电压的两个解答：

，

　　(3) 用电压源置换非线性电阻得图(c)所示线性直流电路。由节点分析法得

　　求解得到U1与U的关系：

　　当U分别等于U’和U”时，由上式求得电压U1的两个值：

　　例题4.2：图4.7所示电路中非线性电阻特性为(单位：A，V)，电阻。求US分别为2V、10V和12V时的电压U。

　　解：对图中电路列KVL方程：

　　将R及非线性电阻特性代入式(1)得