割集矩阵与节点电流定律
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割集电压法分析电路问题可以看作是节点法的一种推广。第一章已介绍过割集的定义、基本概念和初步应用。割集与支路之间的联系可以用一个矩阵
这样建立的矩阵 对于图1所示的网络，若选择1、2、3支路为树，单树支割集及方向如图示，可写出其基本割集矩阵为：
上式右半部分为一单位矩阵。一般当支路编号严格按照先树支后连支编号且顺次列写，割集方向取树支方向时，
式中
图 1 割集可以看成是一个广义的节点。由割集矩阵中元素的定义可知，割集矩阵的每一行元素反映了穿过该割集表面的所有支路及其方向。若用
上式是广义节点的基尔霍夫电流定律的矩阵形式。 对于图1所示的网络，其支路电流列向量为
在用割集电压法分析网络问题时，割集电压作为一组独立变量。若选择单树支割集为基本割集，则割集电压即为树支电压，即有  。类似于节点电位与支路电压之间的关系，若用割集矩阵的转置矩阵 左乘割集电压列向量 ，其乘积为支路电压列向量u，即有：
此式反映了割集电压与支路电压之间的关系。例如对于图7-4-1所示的网络，选单树支割集为基本割集，则割集电压列向量即为树支电压：
用
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