叠加原理的表述和应用

叠加原理是分析线性电路的一个重要定理。应用叠加原理来分析电路，可以把一个复杂的电路简化成几个简单的电路来处理。

一、叠加原理的表述

任何线性网络中，若含有多个独立电源。则网络中任一支电路中的响应电流（或电压）等于电路中各个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和。叠加原理的正确性可用图（a）中支路电流 和 的结果来加以说明。

图（a）电路中有两个独立电源，其中一个为电流源 ，另一个为电压源，根据支路电流法列出两个独立方程

联立求解，可得：

而在图（b）和图（c）中，可求出：

可见，

这表明，支路电流 是由两部分合成的，第一部分是由电流源 单独作用时产生的 .

如图（b）所示；另一分量是由电压源 单独作用时产生的 ,如图（c）所示。同样，支路电流 也可看是由 和 合成的，由于图（c）中 的参考方向与图（a）中原有电流 的参考方向相反，故在进行叠加时，有 。

二、叠加原理应用

叠加原理应用时应注意以下几点：

叠加原理仅适用于线性电路中的电压、电流的叠加，在叠加时要注意各电压、电流的参考方向。

(2)从数学概念上说，叠加就是线性方程的可加性，因此叠加原理不适用于非线性电路。

(3)电路中的功率不能叠加，因为功率与电压或电流的平方有关，不具有线性关系。例如图2.6.1（a）中电阻R₁消耗的功率为

在叠加过程中，不能改变电路的结构。也就是说，对于暂不起作用的电源，其内阻应继续保留在电路内，因为这些内阻对作用着的电源来说仍是它们的负载。

当某电源暂不起作用时，是将该电源置零。对于电压源不起作用是将其两端短接；而对于电源是将两端开路。对于这一点我们切不能混淆。